桌面计算机个人计算机PC硬件的日常维护

作为软件工程师,对计算机的使用,尤其是桌面电脑 Desktop PC或者Personal Computer的使用时间和频次,要比平常普通人多不知多少倍。尤其是手机手持电子设备Handsets的普及,很多人可能手机或者手持电子设备玩得顺手顺心,可能从未接触过PC。

实际上在手机流行之前,或者智能手机流行之前,IT那时候是PC的天下。对PC的使用和维护,包括购买的时的攒机,到后续的超频,优化升级更新换代等等,是那个时代的主要科目。
我们手头的日常使用PC,已经记不得之前具体是哪一年买的了,也记不得最初的配置是什么样子了,主板、CPU、内存、硬盘、键盘、鼠标、风扇、显示器等等,几乎都更换过。有的甚至不止一轮次。现在粗略的看,似乎只有工控机的机箱还是最初的原版。

除了更换硬件,升级优化,过往曾经做过几次硬件级别的维修,记录分享于下。

  1. 主板CMOS电池电能耗尽需要更换

CMOS(互补金属氧化物半导体)电池(也称为主板上的纽扣电池)可帮助 BIOS 或 UEFI 存储硬件配置设置。它有助于记录计算机关闭的日期和时间。CMOS 电池位于计算机内部并连接至系统主板(主板)。

CMOS 电池(纽扣电池)的续航时间因计算机的使用情况和环境而异(通常为 2-3 年)。CMOS 电池故障的常见症状如下:BIOS 中的系统日期和时间不正确或过慢,计算机关机后 BIOS 设置丢失,出现计时时钟停止错误消息等等。如果 CMOS 电池电量不足,当计算机关机时,BIOS 设置将会丢失。打开计算机电源时,系统将提示您重置时间和日期。丢失 BIOS 设置有时可能会导致计算机无法加载操作系统。

pc主板cmos纽扣电池
  1. 散热风扇与CPU之间硅胶需要更换

CPU功耗和温度随运行速度的加快而不断增大,现已成为一个不折不扣的“烫手山芋”。如何使CPU安全运行,提高系统的可靠性,防止因过热而产生的死机、蓝屏、反复重启动甚至CPU烧毁,不仅是CPU所面临的困境,也是留给主板设计者的一个重要课题。为此,Intel率先提出了温度监控器(Thermal Monitor)的概念,通过对CPU进行温度控制和过热保护,使稳定性和安全性大大增加。

硅脂的作用:硅脂的另一个名称叫“散热膏”,在其硬化之前处于“膏状”,故因此得名。硅脂的主要成分是硅油和金属氧化物,它具有良好的导热、耐温、绝缘性能,是耐热器件最理想的“热传递”介质材料,最主要的是,它具有较强的稳定性,不会对接触金属造成侵蚀、腐蚀、破坏。在电脑安装过程中,硅脂常备用作连接CPU和CPU风扇散热片使用,可以让CPU背面完美的与散热面贴合、连接在一起,帮助CPU更好的散热。

可能很多用户认为,硅脂加得越多,散热越好,但实际上并不是这样,硅脂作为“黏合材料”存在,并不是涂抹得越多越好,它存在的作用是让CPU和散热风扇的散热片紧密的粘合在一起,因为它具有稳定性强、耐高温、不会侵蚀金属接触面等显著特点。以“耐高温”为例,硅脂的使用温度范围在-50∽+250℃之间,普通电脑使用的常规温度在20℃左右,最低不会超过-20℃,最高不会超过40℃,硅脂在这个温度内会非常稳定,所以根本不需要更换。

如果PC在重启时显示 Processor Thermal Trip 的错误,则表明需要更换CPU散热硅胶了。

在解决这个问题的过程中,可能需要用到CPU温度监测工具 CoreTemp 这样的软件。

cpu温度监测工具 CoreTemp

What is a Thermal Trip?

A processor thermal trip event occurs when the CPU or processor overheats and it needs to cool down. The event triggers over-temperature protection which forcefully closes or shuts down the system before any damage can take place. While it should not be a problem if it happens once or twice, if you face a processor thermal trip problem from time to time, then some solutions added in this post can be helpful to fix the issue.

  1. 电源部件供电器内部需要清洁

电源部件供电器内部是另外一个相对独立的电器单位,有独立的主板(电路板)各种电子元器件和散热风扇等。由于散热风扇的热交换,带来空气流动,同时由于空气不洁净,灰尘就会乘虚而入,日积月累,灰尘积累较多的情况下,会影响各种电子元器件的表现。
问题严重到一定的程度,就可能产生突然断电,断电就会产生PC无法运转。

所以,定期的除尘清理工作就显得尤为重要,尤其是产生突然断电,或者PC启动时候如果报警说 Processor Thermal Trip 错误的时候,在检查了CPU风扇、CPU风扇的硅胶之后,再需要检查的就是电源部件供电器单位。

如下是一个电源供电器被灰尘严重污染的和被清理之后的对比图。

PC电源清理除尘前后对比图

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证券市场投资持仓与赌博中的凯利公式 Kelly Criterion

距离此前一篇经济学著作阅读与写作已经有几个月时间过去了,继续在证券投资领域深耕,除了认识到市场的大趋势,理解《证券股票市场熊市中谁在买入?》( https://ufqi.com/blog/who-buy-in-bearish-stock-market/ ),还要把控自己的持仓比例,什么时候重仓,什么时候轻仓,在哪些投资标的上重仓,这些问题是投资人进阶修习的必要内容。

关于证券投资持仓比例的讨论网上有很多资料,其中一个技术流派就是凯利公式 Kelly Criterion 或者 Kelly Bet ( https://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion )。搜索引擎可以检索到很多相关内容,有兴趣可以径自前往。这篇Blog文章希望深入讨论凯利公式在赌马比赛中领悟到的数学公式可以应用到证券投资领域,作为持仓控制比例的一个数学公式( https://ufqi.com/news/ulongpage.10403.html?tit=凯利公式半仓持股理论和赌徒输光定理-4[有视频] )。

赌马或者其他类似的赌博,一般都会涉及到押上筹码,然后或赢或输。赢得赌博的话,或者1倍或者2倍以上甚至更多倍的收益;如果输掉赌博的话,则会损失掉全部的筹码。收益是上不封顶的,而损失就是投入的筹码部分。
与之不同的是证券投资,针对每一笔投资,投资赢得部分,通常不会有几倍之多,而可能只有几个或者几十个百分点。而投资失败损失的部分,通常也不会失掉全部筹码(100%),而可能只有几个或者几十个百分点的损失。

这是运用源于赌马赌博的凯利公式 Kelly Criterion 到证券投资所必需要搞清弄懂的核心部分。
根据网上的凯利公式 Kelly Criterion 的数学公式推导,其最终每一个投资比例的计算方法,大致有三种表达形式:

KC-A.
f = ( b*p – a*q ) / a*b
KC-B.
f = p / a – q / b
KC-C.
f = p – q / r , r = b / a

其中, f 是待计算的投资比例系数, 多数情况下预期 0.0 ~ 1.0 之间,也可能是负数或者大于1.0的正数,
p 为本次投资赌马赌博赢的概率, 0.0 ~ 1.0 之间,
q 为本次输掉投资赌马赌博的概率, 取值为 1 – p , 0.0 ~ 1.0 之间,
b 为赢得赌博时收益,相对单个筹码的比例值数(收益数值/筹码标价),一倍收益,1.0(100%),2.5倍收益(250%),大于零,也即是正收益时才有意义,
a 为输掉赌博时的损失,相对单个筹码的比例数值(损失数值/筹码标价),默认为全部筹码(1.0, 或者 100%),0.5倍损失(50%),实际计算数值应为负数,表示损失;参与计算时取绝对值,应该不小于零,最小损失为零,表示无损失。

常见的例子,比如一场赌马,赢的概率是0.6, 赌马的单枚筹码是10美元,如果赢得比赛将获得 10美元奖励,赛后加上原来的10美元筹码总资金将变成20美元(10 -> 20);如果输掉比赛将损失掉筹码10美元,赛后资金变成零美元(10 -> 0)。
在这个例子中,
p = 0.6, q = 1-p = 0.4,
b = (20-10)/10 = 1.0, a = (0-10)/10 = -1.0(计算时取绝对值?),
则每次赌马投入资金的比例 f 计算为:

f = ( b*p – a*q ) / a*b = ( 1.0*0.6 – 1.0*0.4 ) / 1.0*1.0 = 0.2
f = p/a – q/b = 0.6/1.0 – 0.4/1.0 = 0.2
f = p – q/r = p – q / (b/a) = 0.6 – 0.4 / (1.0/1.0) = 0.2

在这个例子中,三个表达公式 KC-A / KC-B / KC-C 得出了相同的投资比例系数 f = 0.2 (见下图表中的 e.g.3)。
在有福金融 UfqiFina 平台上,我们通过这三种表达公式分别代入了相关实例数据,得出如下一个对比数据表。

凯利公式 Kelly Criterion 不同表达公司与测试数据

根据模拟录入的数据,计算出的各种情况下的投资比例系数f,在各种情况下出现了较大的不同。尽管从数学上来说,KC-A 等价于 KC-B, 也即,

f = ( b*p – a*q ) / a*b
= (b*p)/a*b – (a*q)/a*b
= b*p/a*b – a*q/a*b
= p / a – q / b

尽管数学公式推导过程中是等价的,但显然各个系数是有取值范围约束的。
另外一个实例,也是网上有其他网友分享的麻省理工MIT教授信息论创始人科学家克劳德香农的半仓持股的例子。
假设某一时期某个证券股票市场,根据计算,当下入场买入,赢输的概率各自一半一半,也即,
p = q =0.5 , 就是赢的时候能够股价翻倍,原股价(筹码)为1x,也即,
b = (2x – 1x)/ 1x = 1.0 , 输的时候股价打五折,也即,
a = (0.5x – 1x)/ 1x = -0.5 , (计算时取绝对值?).

f = ( b*p – a*q ) / a*b = ( 1.0*0.5 – 0.5*0.5 ) / 1.0*0.5 = 0.5
f = p/a – q/b = 0.5/0.5 – 0.5/1.0 = 0.5
f = p – q/r = p – q / (b/a) = 0.5 – 0.5 / (1.0/0.5) = 0.25

此时计算的投资比例系数 f 出现了差异,使用公式 KC-C 的结果与 KC-A / KC-B 的并不一致(见上图表中 e.g.5)。
原因何在?在这个假设的情景中,到底是每次投入 0.5比例50%的资金,还是 0.25比例25%的资金呢?为何同一个推导公式会出现不同的结果呢?

更进一步地测试,当我们将这个例子中的 b 由 1.0 扩大一个百分点到 1.01, a 由 0.50 也扩大一个百分点到 0.51 时,也即,
b = 1.01, a = 0.51

此时计算三个公式表达式,出现的差异就更大更明显了:

f = ( b*p – a*q ) / a*b = ( 1.01*0.5 – 0.51*0.5 ) / 1.01*0.51 = 0.4951
f = p/a – q/b = 0.5/0.51 – 0.5/1.01 = 0.4853
f = p – q/r = p – q / (b/a) = 0.5 – 0.5 / (1.0/0.5) = 0.2475

三个公式表达式出现了三个完全不同的结果(见上图表中 e.g.6),进一步地说明凯利公式 Kelly Criterion 在实际应用中需要针对实际情况做具体分析,设若在这样的情景中,最终的投资比例该做怎样的选择?
f = 0.49, f = 0.48 抑或 f = 0.24 ?

针对这种随着 b,a 取值范围改变而产生的差异情况,我们分别列举了一组10个实例。根据这些数据,我们发现在 KC-A 公式中,出现了三次 f 系数大于1的情况,这表明在所标注的情形中,出现了可以加杠杆——全部投入所有本金资金,还可以再外借资金投入——这显然有悖稳健投资的初衷,同时也很难确保立于不败之地。

同样的,在公式 KC-B 中,也出现了三次大于 1.0 的 f 系数,表明也可以加杠杆。尤其是在 e.g.9 中,计算出了 f = 25.347 的较大比例,这种扩大到 25倍杠杆的投资,显然有些疯狂,一招不慎,就失败出局了。

基于这些对比数据,结合我们的其他考察,我们在有福金融 UfqiFina 最终采用了 KC-C 公式。
通过分析,我们发现,KC-C 在各种情况下的 b , a 假设数据中,都能较稳定地输出 f 系数,控制在 0.0 ~ 1.0 之间,比较符合预期。
即便是在极端情况下,f 系数出现负值(见上图表中 e.g.10),也即,建议在反面反方向下注时,出现小于 -1.0 时,也在 -1.13 附近,可以视为可接受。

KC-C.
f = p – q / r , r = b / a

至于数学上等价的公式,在实际应用中却出现了完全不一致、不等价的情况,需要有待做进一步地分析与探究。

这是温习经济学著作的第三十七篇习作,之前的各篇附列如下。最近的附列在前。

  1. 证券股票市场熊市中谁在买入? https://ufqi.com/blog/who-buy-in-bearish-stock-market/
  2. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略4/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-ai-cycle/
  3. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略3/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-edward-throp/
  4. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略2/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-smth-bbs/
  5. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略1/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-in-investing/
  6. 金融證券投資中的内幕消息 Inside Information , https://ufqi.com/blog/security-martket-inside-information/
  7. 風險對冲基金兩頭下注對賭投資的穩贏策略–最大化最低收益 , https://ufqi.com/blog/hedge-fund-win-max-minimal-income/
  8. 兩種成功商業策略之一:從低成本低價格中開創品牌, https://ufqi.com/blog/strategic-routines-to-succ-with-low-cost/
  9. 政治政體對經濟財富的影響, https://ufqi.com/blog/political-structure-pair-fortunate/
  10. 爲何被動指數基金跑贏大多數主動管理基金? https://ufqi.com/blog/index-fund-win-manipulate-fund/
  11. 11~36暂收起略过,请从上一节进入查询查看。
    —-
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有福金融 是一个旨在促进财富稳步增长的工具平台。
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人工智能AI眼中的Base62x

人工智能AI的风潮已经刮了一阵子了,而且其行为能力也日趋强大。

自2021年底,以 OpenAI 公司的 ChatGPT 发布为标志性事件,真正具有可以和人对话的 AI 面世了。一时引起业界轰动,无数基于数字和文字的重复性繁琐劳动都几乎可以交给人工智能 AI 进行处理了。
我们研究团队也在跟进人工智能 AI 的发展,期间小结发布了两篇与之相关的 Blog,内容如下:

http://ufqi.com/go/?mod=blog&id=2940&tit=有福新闻UfqiNews新增语音引擎,有声世界畅听无限
http://ufqi.com/go/?mod=blog&id=2954&tit=人工智能AI的聊天对话机器人ChatGPTvs传统搜索引擎

毫无疑问的,我们对人工智能 AI 的未来充满期待,AGI 生成式人工智能的表现,更为惊人,几乎改变了我们对世界的认知,如果一个 AGI 引擎,可以按照人类的思维逻辑进行文字创作、模拟人的声音、进行绘画,甚至进行视频生成,那我们所面临的世界到底是真实的,还是由这个 AGI 引擎生成的?

这么发散思维的话,AGI 已经早早地超越了图灵测试了。AGI 似乎不但能欺骗人类,甚至在一些特定领域超越了人类。后者被超越的人类,这时候才是真正感觉到迫切的危机的时刻了。
最逼近的可能就是 AGI 可以使用人类发明的编程预言,按人类的布置的任务进行相应的编程了,这相当于一名普通程序员的工作。

AGI 生成式人工智能,最可怕的也就在于这个 生成/生产。如果只是简单的模仿,比如按照给定的一个锤子生成另外一个锤子,这在数字互联网领域,似乎已经成功了。如果有一天,一套 AGI 完全复制了自己并进行不断的迭代的话,那真是打开了潘多拉的魔盒。

在物理世界里,比如美国 Boston Dynamics公司的人形机器人,如果按照自身的部件完全复制(繁衍)出另外一个人形机器人的自我,那估计也是噩梦的开始。

说了那么多 AGI 的长处,还没有提到 Base62x ,我觉得 Base62x 现在似乎可以成为一块试金石,能够检验 AGI 本身的学习进度和学业水平、行为能力等。

比如,我们希望 AGI 用 Python 写一段 Base62x 的编解码程序。以下是 OpenAI 的 ChatGPT 和 Google Gemini 的两个 AGI 的表现:

Base62x by AI in OpenAI, 202404
Base62x by AI in Google, 202404

可以明显地看到,两个 AGI 都在认真地一本正经地“胡说八道”, 他们并没有理解 Base62x 是什么意思。Base62x 不是以62为进制的,而仍然是以 64 为进制。
AGI 可能是按照概率,输入 Base62x 的人,大概率多数是输入手误,心中要求解的是 Base62 .
或者还有一种可能,在这两款 AGI 的字典里,根本就没有 Base62x 这个名词,而是想当然地找一个 最相近的最大似然的答案 Base62 。

这可能曝露出一般用户无法察觉到的 AGI 的劣势,他的知识库仍是依赖人类的输入,无论是知识量级还是知识更新频率,可能都无法与已经成熟运行多年的搜索引擎相比。

在 Google search engine 中,关于 Base62x 的页面数量从2016年的 3.4K 增加2024年的 8.1K ,对于这些基于概率的,基于贝叶斯的,基于神经网络的这些有代表性 AGI 竟是不知道。
似乎这也是 AGI 极度模仿人类的一个结果,如果在大街上随机采访,或者在程序员群体中随机采访,可能普遍的回答,都与 AGI 的回答非常相似:

Base62 我懂啊, blabla….

可是我们的提问是 Base62x 啊,估计只有极其严谨或者自信、且坦承的少数人会回答:

Base62x , 我不懂这个带 x 的啊….

也许在这些 AGI 中故意设置了某种对冷门知识的回避,或者要兼容这些不常见的知识点需要额外的大量计算资源,更有可能是这些 AGI 距离真正的实用,还有很长的路要走….
无论如何,我们不希望看到的局面是:
在扯蛋的事情上很专业,在专业的事情上很扯蛋。

相反,我们希望的 AGI 是:
在扯蛋的事情上可以不专业,但在专业的事情上一定不能扯蛋。

真正实用的 AGI 可以听不懂人类的冷笑话(河南 还是 荷兰?),但一定不能搞混了 水印 和 水银,就像不能搞混了 Base62 和 Base62x 一样。
希望 AGI 越来越好。
仅以为记,也许 3~5年之后,可以再测再评。


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证券股票市场熊市中谁在买入?

在此前一篇的连续四个章节来讨论《金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略》,希冀于某种投资策略可以穿越牛市熊市,在两种市场情况下都能游刃有余获利颇丰。这是一种令人艳羡的让投资人趋之若鹜的终极目标。实际上,道阻且长,这一理想状态始终不容易抵达,尤其是在熊市中赚钱,这是一件极其困难的事情。对熊市了解得多与寡,似乎也能体现我们对证券股票市场的认知水平。
2024年2月初,就在我们完成市场中性风险对冲的投资策略四个章节的那个系列文章前后,中国股票市场经历了近年来少有的几次千股跌停的悲惨股灾。此时恰逢中国农历春节前夕,社会舆论影响极大极坏,迫不得已中国证监会甚至采取了禁止机构卖出的极端措施,来缓解股灾进一步地恶化。

我们都知道在牛市,人们总是拿着大把的钞票跑步入场,希望能尽早参与其中分一杯羹,那么在熊市中,尤其那些数百只股票跌停、千股跌停的极度恶劣的情况下,谁还在买入呢?
毕竟在一个开放的市场中,有卖也得有买,才能形成交易,牛市中的买入容易理解,那么熊市中那些买入的人是谁?他们是怎么考虑的?不怕亏损的敢死队吗?还是靠情怀爱国?

本篇我们希望深入去探讨一下这个话题,转换角色,如果我就是在熊市中买入的人,我会怎么考虑这样的情形?
这是温习经济学著作的第三十六篇习作,之前的各篇附列于文后备查。

按一般的学术范式,我们需要来一次文献检索和综述的工作。
首先是对股票市场牛市和熊市的定义的,这个相对容易,我们在之前也讨论过,有个数据指标就是20%,当一个股票市场在较短时间内上涨20%,则认为是进入到一个新的牛市阶段。相反地,当一个股票市场在较短时间内下跌了-20%,则认为该市场进入到一个新的熊市阶段,循此往复。
根据网上的关于熊市一些统计资料
The 27 distinct declines of 20% or more in the S&P 500 index between 1929 and 2022 lasted 292 days on average, according to Ned Davis Research.
美股股票标普500指数,在过去的93年里有27个超过20%的大跌,且熊市平均持续时间为292天(差不多一年)。时间比例上看,大概1/3的时间都是熊市中挣扎,这还是牛长熊短的美国股市。换做其他市场,熊市的时间占比可能是1/2,甚至2/3。比如中国沪深股市,1992~2023年间31年时间里,经历11次熊市,共计6325天/18年熊市时间约60%的时间都是熊市
基于这样的认知,我们说,设法在熊市中赚钱是刻不容缓的、无法回避的。
在漫长的深不见底的熊市中,大众都在基于抛售止损出逃的时候,究竟还有谁舍命往熊市里冲去做接盘侠呢?

我们网上检索的资料显示,价值投资者、机构投资(产业投资)者和政府救市资金是排名靠前的几个对象。
价值投资者是容易理解的,比如最著名的代表美国股神沃伦巴菲特,在别人恐惧时他贪婪,股灾熊市中买入多一些,似乎是可以理解的。
机构投资(产业投资)和政府救市资金,可以归为一类,也即是“白衣骑士”的角色。当某一个或多个个股陷入困境时,尤其是现金流枯竭危险的时候,必然将优质资产进行打折出售以进行自救。这时候这些产业资本就会乘人之危下场买入被迫抛售的优质资产,寄望于很快会翻倍涨回来。
从我们的观察和经验来说,似乎还不止这些,于是我们将这个问题请教人工智能AI-小福Xiofo,Google-Gemini 给出了如下这个说法:

  1. Value investors. These investors look for stocks that are trading below their intrinsic value. They believe that the market is temporarily undervalued and that the stock price will eventually recover.
  2. Distressed investors. These investors buy stocks that are in financial distress. They believe that the company can be turned around and that the stock price will eventually recover.
  3. Short sellers. These investors sell stocks that they do not own in the hope of buying them back at a lower price. They make money if the stock price falls.
  4. Speculators. These investors buy stocks in the hope of making a quick profit. They are not concerned with the long-term value of the stock.

这个人工智能AI给出的简短列表相对而言较为完整,在熊市中买入的人,除了前面所列举的价值投资者(Value investors)和机构产业投资者(Distressed investors),还有较为重要的做空卖空者(Short sellers)和极短期高频交易者(Speculators)。

在我们看来,补充列出的第三种做空卖空者 (Short sellers) 和第四项短期高频交易者 (Speculators) 才是更为重要的,决定熊市走向的主要力量。尤其是第三种做空卖空者,他们才是熊市中的旗手或者主力,熊市的走向可能很大程度上是由他们决定的
熊市的开始是由于他们敏锐地捕捉到可能引起恐慌情绪的信息,进而率先发起融券做空,改变股市上行态势。当大众跟风抛盘的时候,熊市初期开始显露。然后做空者进一步放大并重复循环做空获利流程,做空者进一步地获利的的同时,熊市则随着一拨一拨地做空,一步一步地下坠。
短期高频交易者则是猪一般队友的存在,他们并不关心市场大盘走势(无论牛熊),像我们在之前讨论的,他们的生存根基是市场中性和风险对冲,不管涨跌,只要有获利,他们都会参与其中时刻进行买卖,为市场提供流动性的同时,也加速了熊市的步伐。

我们可以用一张图来描绘做空者如何利用恐慌情绪进行获利的同时,加速熊市下坠的过程。

股票融券做空卖空

当市场恐慌情绪被点燃后,各种股票持有人都在竞相跑出。做空者顺势而为,借入10股当时市价为100元的某个股A,由于市场存在极多抛出盘,涨价卖出几乎不可能,但可以降价5%,以95元卖出。此时做空账户欠个股A10股,持有现金950元。
由于做空逻辑不是期望涨,而是期望继续下跌,做空者此时持有现金950元,可以躺平坐等该个股A由市场自行降价到50元再买入10股,并归还给券商,实现获利 950-500=450元。

为了加速助推下行,做空者也可以躬身入局,参与其中,不断买跌,从而实现更快速的熊市下跌。
市价95元的个股A,做空者可以自己左手倒右手,也可以摇人、呼朋引伴,以90元买入,由于抛售盘太多,或者朋友圈猪队友的神助攻,很容易就成交了。此时,持有个股A10股市值900元,现金50元。

继续地往下砸盘,90元市价的,报价85元卖出,此时可能价值投资者接手或者其他做空者接手,第三轮成交。此时做空账户欠个股A10股(市值850元),持有现金850+50=900元.
注意,此时市值和现金已经不相等了,此时住手,已经有900-850=50元的盈利了!

循此往复,经过大致十轮左右,做空者自己左手倒右手,或者在朋友圈内、其他志同道合者一起,就能获利 250元,比起躺平坐等获利450元,自己参与做的获利有所减少,但贵在有把握,而且时间飞快。最终算年化利率的时候,没准又是少即是多呢。

做空者的可怕就在于此,往往深不见底的熊市就这样的一拨拨的做空者一轮轮地做空操作下形成了。
我们看到的熊市中的交易依然热火朝天的,就是这些做空者不断在其中反复操作所导致的,同时叠加吃瓜群众一般的极短期高频交易者,不管牛熊市,只要有价差或者预期价差就进行买卖操作,从而形成了即便是熊市也每天依然有大量的交易发生。
只是这些交易也加速了熊市的下跌,下跌预期导致了做空,做空又加剧了下跌,从而预言谣言成了自我实现!可怕的漩涡与陷阱。恰如陷入沼泽地了动物,越是动弹,越是下跌得快、下跌得深。

从这一点上来说,熊市是由于下跌预期触发了做空,而做空成就并加速了熊市,完美的预言谣言自我实现。
毕竟所有稍微专业一点的投资人都会在每一笔投资上加上止损线,触发止损线就要无条件终止,而这正是做空者屡屡得手的前提之一。做空者不断地内循环卖空下跌到各个投资人设置的止损线:-5%, -10%, -15%, -20%, -30%….,更多的止损导致更大范围更深烈度的下跌,恶性循环下去。
只要做空者愿意,并且证券监管政策允许,一个证券市场可以一直是熊市,或者2/3, 3/4,4/5的时间都是熊市。
只要少数的价值投资人无底线地持有少数“内在价值”优异的金股,或者少数亏了就死扛的鸵鸟菜鸟韭菜投资小白。只要做空者继续做空,即便有逢低买入并持有的,或者某种上涨预期,也会被消弭得成不了气候。

所以解铃还须系铃人,真正终结熊市,形成牛市预期的,不是价值投资者、机构产业投资者的扭转乾坤,而是做空者收手了。
让做空者放弃这种熟稔的获利工具,只有大约两种可能:
1. 主动停止做空:
市场基本面发生极大极其根本的改变,再继续做空所面临的风险大于收益,做空者就会收手,转而去做多获利——风险小而收益大。比如央行的无限量化宽松,政府政治基本面改弦易辙等等.
2. 被动停止做空:
政府部门证券市场监管层,一键锁死融券做空的按钮,导致无法进行融券操作,从而暴力阻拦继续做空。此时,随着价值投资者等人的逐渐买入,或者极短期高频交易者发现价差预期,从而带动牛市预期。

小结全文,在证券股票市场熊市中,卖方抛售的人大有人在,而买方是谁?一直是我们心头的一个疑问。经此一番分析,我们知道,熊市中活跃的主导力量就是做空卖空的人,没有他们的主动参与,甚至熊市不会下跌那么快,或者没有那么深度。
价值投资者不是熊市的终结者,真正扭转熊市的人,是那些做空卖空者,他们或者主动放弃停止做空,或者被动收手,从而还市场原来的发展面貌。在其他各方的共同努力下,逐渐形成市场上涨预期。

从此延展开来,一个证券股票市场,如果是牛长熊短(比如美国股市),说明该市场做空者机会不多,做空可以偶尔为之;
相反地,如果一个证券市场,如果是牛短熊长(比如中国股市),则说明该市场做空者有很多获利机会,做空卖空始终如影随形,时刻伺机而动。

这是温习经济学著作的第三十六篇习作,之前的各篇附列如下。最近的附列在前。

  1. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略4/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-ai-cycle/
  2. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略3/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-edward-throp/
  3. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略2/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-smth-bbs/
  4. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略1/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-in-investing/
  5. 金融證券投資中的内幕消息 Inside Information , https://ufqi.com/blog/security-martket-inside-information/
  6. 風險對冲基金兩頭下注對賭投資的穩贏策略–最大化最低收益 , https://ufqi.com/blog/hedge-fund-win-max-minimal-income/
  7. 兩種成功商業策略之一:從低成本低價格中開創品牌, https://ufqi.com/blog/strategic-routines-to-succ-with-low-cost/
  8. 政治政體對經濟財富的影響, https://ufqi.com/blog/political-structure-pair-fortunate/
  9. 爲何被動指數基金跑贏大多數主動管理基金? https://ufqi.com/blog/index-fund-win-manipulate-fund/
  10. 重新認識銀行加息–存款利率升高意味著什麽https://ufqi.com/blog/step-up-savings-rate-consequences/
  11. 11~35暂收起略过,请从上一节进入查询查看。
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金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略4/4

股票市场也是不完全信息的游戏并且和桥牌非常相似,因为各自都有欺骗的手段。
–爱德华O索普《战胜一切市场的人》

这是关于市场中性风险对冲投资策略讨论的第四篇,也是最后一篇。我们将在这个最后章节中回顾和小结此前三篇的相关内容,归纳这些进行市场中性风险对冲投资策略背后的理论基础。希望能提炼出一些可以指导未来投资活动的基本原则或者实践教条。

简要回顾我们所讨论的内容,此前三篇我们分别从投资思维的转变说起,引入了普林斯顿概率学读本中的关于美国超级碗比赛的案例,投资决策出发点要从“最大化预期收益”转为比较保守的“最低收益最大化”。只有保证了一定的“最低收益”,才算是真正意义上的市场中性,才是具有风险对冲思维。
紧接着的第二三篇中我们分析了各种投资操作实例,中國上海青山金屬鎳期货套期保值的操作清华大学水木社区BB中的多位股票操盘手从时间维度上进行风险对冲的操作案例量化投资大师爱德华O索普利用股票现价和期权定价从空间维度上进行风险对冲的案例

在这些案例分析中,我们似乎也看到一些共性的特性,尤其是再进一步地结合我们所开始的这个温习经济学著作的Blog,前后对比,左右印证,可以看到大致的如下一些关键点——概率以及基于人工智能AI的数学模型为市场中性风险对冲的投资策略提供了技术支撑。

A1. 金融风险的背后是概率论

经典科班都普遍认为,金融就是经营风险的行当。对风险的评估就是概率,一件事发生与不发生的大概数值比例,或者一笔投资/融资的成功的概率。
这与我们日常行为中对投掷硬币的行为概率描述差不多,文字面朝上的概率是多少?这也与我们平常的赌博中的算牌一样的,手中的牌和场下的牌是明牌,而对手的牌和未派发的牌则是暗牌,根据明牌计算暗牌的概率,就是决胜赌博的关键。

在21点赌博中,爱德华O索普就是这样一位算牌高手,从而能够在每次赌博时都能稳赚不赔。
说来原理似乎都是很基础和简单的,只要在概率上略有优势,那么在多轮赌博之后,就能够依靠平均概率的微弱优势获胜。
这就是我们之前讨论的在时间维度上进行风险对冲的操作,在t0时间上的盈余去覆盖t1时间上的亏损,只要在统计数据上能够有赢的概率上的优势即可。

在真实的投资世界中也是如此,尽管有效市场假设已经流行很多年,但正确的解读是正是因为有无数善于钻营懂得算计的人参与其中,才使得这个实际上“无效”的市场看起来非常有效。
昨天的股票价格以及昨天交易对手的各种买卖交易量,这些是是明牌,下一秒下一小时的价格和对手的买卖信息是暗牌,如何根据明牌计算暗牌的价格概率?
如果历史数据显示的赢的概率大,那么多轮交易后则可以获得正收益。

B2. 预测的前提是周期论

太阳底下没有新鲜事,以史为鉴可以知兴衰起伏,这些论调我们在之前的《经济周期论兼议称傲股票牛市熊市的秘密》( https://ufqi.com/blog/economic-cycles-and-profits-in-stock/ )一篇讨论中进行过解读与分析。

经济学、金融学或者更加具体地说,股票市场存在周期性的波浪式的起伏,是源于我们赖以生存的客观环境中存在着不以人类的意志为转移的周期性的客观规律。这些起着支配性作用的周期律可能是股市涨跌起伏最根本的原因。

这些周期包括日出日落、月亮的阴晴圆缺、大海的潮起潮落、春夏秋冬的四季变化等等。基于这些大自然周期,产生了人类的经济周期,这些经济周期包括农业生产周期1~12个月(蛛网周期)、工商业存货周期2~4年(基钦周期)、设备投资周期6~11年(朱格拉周期)、科技创新周期50~70年(康德拉耶夫周期,康波)等等。甚至中国学者曾经小结到人生发财靠康波,认为“人生就是一次康波,三次房地产周期,九次固定资产投资周期和十八次库存周期,人的一生就是这样的过程”。

未来是否可以预测——经济周期和人性
经济周期的各类周期时长

基于这些周期做预测,认为过往已经发生的事情还会再次发生,正是数据图表技术派投资人士的信仰基础。如果每一次的投资都是一次独立事件,其输赢的概率不受过往历史的影响,那么就没有统计分析与统计套利的说法了。同样地,如果每一天在历史上都是崭新的一天,那么太远底下就都是新鲜事了,以史为鉴也是一句空话了。
显然实际与事实上并非如此,大周期中套着小周期,随着历史数据的累积,人类总能在无数的黑天鹅事件中,依靠贝叶斯概率推理找到下一步的大概率地赢的方向。
如果依然使用投掷硬币这样看似公平的概率例子来说,如果过去的100次、1000次的投掷统计中,出现字面的概率是60%,而不是预期的50%,那么在下一次的输赢预计中,大概押注出现字面的概率会大一些。尽管在60%字面概率下,依然可能连续出现5次图面朝上。

History doesn’t repeat itself, but it often rhymes.
— Mark Twain

C3. 人工智能AI可以拟合出任意曲线

人工智能(Artificial Intelligence, AI)在最近十年来取得了突飞猛进的发展。
其中影响较大的是使用人工智能来模拟之前在计算领域需要人类来完成的各种任务,如语言翻译、图像识别、数据分类等等。基于梯度下降、反向传播等计算技术,辅以目标优化激励函数,模拟神经网络的人工智能AI可以拟合出任意曲线的最优解参数。
也就是说,基于海量的训练数据,神经网络计算系统可以完全模拟出任意可以符合所有历史数据的曲线,基于这个最优解构建一个模型,以此来预测或者决策未来的行为或者动作。
这种暴力穷举法,在没有出现黑天鹅的情况下,就是局部最优解。同时,我们在无法获得全局最优解的情况下,这个当下的局部最优解就是“全局”最优解。

在线体验神经网络的计算可以在下面的页面查询到:
http://playground.tensorflow.org/

D4. 回测数据找出最低收益最大化的上下限

根据大量的历史数据,使用经过AI训练出的数学模型,可以找出符合“最低收益最大化”的最优解策略,从而指导当下的投资策略.

与我们在 C3 中使用基于人工智能的各种计算技术找出的局部最优解数学模型是孪生一对,投资策略回测使得我们不但能够找到局部最优解,还可以融入人类新的理解与认知智慧。
我们知道存在周期律,同时我们还知道历史不会简单的重复。基于此,我们使用先进计算技术找出的局部最优解,是针对已经发生的历史数据最优解,但却不一定能够成功的适用于未来。
这时候,就需要我们与时俱进的加入时代的特征和人类的最新关于认识自然改造自然的知识和智慧。

经过人工修正的投资策略、数学模型会怎样?
答案是需要用历史数据进行回测,让时光倒流,假如在若干时间之前,我们采用当下的买卖策略会有怎样的表现?

如果经过人工修正加入时代特征的投资策略数学模型也能够在历史数据中有不错的表现,那应该是可以信赖的结果,有希望在未来也获得更好的预期收益,或者至少不会太差;
相反地,如果加入了新的认知智慧修正的策略或者模型在历史数据上的回测结果强差人意,那说明该策略或者模型还不是十分靠谱,有可能在未来出现不可预测的结果,需要做进一步的修正。
或是或非,好能好到啥样,差能差到啥样,在决战之前已经能够做到胸有成竹,知此知彼,然后百战不殆。

小结全文,我们认识到经济学中金融的本质是对风险的认识和把握,是对风险的应用和管理。
对投资风险的量化管理最终会定量分析到概率上,也即一项投资决策,赢的概率是多少,对应的收益是多少。
在概率计算上,我们认识到要依靠历史数据进行统计分析,大部分的概率都是基于已经发生历史数据的挖掘,依靠实证的数理分析可能要比纯粹的演绎推理在实践中具有参考或指导意义。

借助先进的计算技术,我们能够使用神经网络、深度学习等技术拟合出任意曲线,找出满足特定激励函数的局部最优解,从而形成具有预测未来的数学模型。
在局部最优解的数学模型中加入与时俱进的时代特征和认知智慧,新的投资策略可以在使用历史数据进行策略回测,让时光倒流,从而检测结合最新计算技术和人类最新智慧的投资策略的输赢的上下限,从而迈向或者不断逼近让最低收益最大化的终极目标。

这是温习经济学著作的第三十五篇习作,之前的各篇附列如下。最近的附列在前。

  1. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略3/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-edward-throp/
  2. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略2/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-smth-bbs/
  3. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略1/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-in-investing/
  4. 金融證券投資中的内幕消息 Inside Information , https://ufqi.com/blog/security-martket-inside-information/
  5. 風險對冲基金兩頭下注對賭投資的穩贏策略–最大化最低收益 , https://ufqi.com/blog/hedge-fund-win-max-minimal-income/
  6. 兩種成功商業策略之一:從低成本低價格中開創品牌, https://ufqi.com/blog/strategic-routines-to-succ-with-low-cost/
  7. 政治政體對經濟財富的影響, https://ufqi.com/blog/political-structure-pair-fortunate/
  8. 爲何被動指數基金跑贏大多數主動管理基金? https://ufqi.com/blog/index-fund-win-manipulate-fund/
  9. 重新認識銀行加息–存款利率升高意味著什麽https://ufqi.com/blog/step-up-savings-rate-consequences/
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  11. 11~34暂收起略过,请从上一节进入查询查看。
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金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略3/4

一样东西是否随机取决于这个人得到信息的多寡,得到的信息越多,随机性就越小。
—- 《战胜一切市场的人》(引用下同)

这个系列是讨论在金融证券市场领域,如何通过风险对冲将投资活动中的盈亏互见转为稳赚不赔的生意、实现市场中性的投资策略。操作层面上看风险对冲可以分为在空间维度上对冲掉风险和在时间维度上将投资风险对冲掉。
我们计划用四个章节进行分析,其中在第一节已经分析了投资理念的转变——从最大化收益到最低收益最大化的改变,在第二节我们使用水木社区BBS及有福金融上的多个例子交叉印证了在时间维度上将投资风险对冲掉的合理与可靠。
这是第三节,我们打算从较具体的视角来看看量化投资大师爱德华O索普(Edward O. Throp)的投资履历和其背后的理念。

爱德华O索普的投资思路是从美国拉斯维加斯赌场里的赌博21点算牌开始的。
在他看来,赌博中的21点游戏,可以通过已经发出牌面点数计算后续输赢的概率,在赢的概率较大时下大注,而在输的概率较大时则下小注或不下注。从而依据较为微弱的概率优势获胜。
由于其在概率的计算上如此精通与熟稔,以至于在他参与的21点赌博中,几乎都是稳赚不赔。以至于绝大多数赌场都将他极其团队列为不受欢迎的人,以至于爱德华O索普先生无法继续从赌场中获得更大收益。

A1. 期权定价模型

不满足于此的他依靠深厚的学术思维和数理知识,很快发现了更大的赌场——美国华尔街金融证券交易市场。依据运用数学统计分析工具,他很快发现了通过“统计套利工具”可以针对同一投资标的物在不同市场有不同的定价,这样就可以利用市场空间上的定价价差来进行获利。
所谓不同市场,就是现货市场与期货市场。在现货市场,就是我们普遍认为的股票交易,绝大多数人都从入门到精通的股票交易,可以买多或者买空——甚至可以使用风险对冲思想——同时买空与买多同一支股票。

这种对同一支股票同时进行买多与买空的操作,虽然听起来可以操作,但落实到实操层面,似乎又现得过于险隘与内卷。如果说股价已经反映了被投资标的所有可以运用的信息,那么同一时间点上同一标的物在同一股票市场上,其买多价格与买空价格之间的差异空间,应该是非常小的。可操作空间狭小,意味着风险小,风险小也同时意味着收益低。
从本质上上,对同一支股票进行买多还是买空,并不是真正意义上的空间思维上的风险对冲。
如果用一个例子来比喻,假如纽约市场的黄金价格与伦敦市场的黄金价格出现较大差异,有可以买卖套利的机会,那么对同时同一支股票进行买多和买空的操作,就相当于纽约市场黄金价格市区价和郊区价格的差异,可能会有,但量值空间不大。

真正让爱德华O索普先生大显身手的是同时在股票现货市场和期货市场两边下注、风险对冲的操作。具体操作上来看,他选择在股票现货市场锚定某一支股票,通过数据分析,认为其价格在接下来的一段时间内将上升或下跌,从而在现货市场进行买多或者买空。
这当然是有风险的投资活动,尽管从概率上来说,他们已经通过“套利统计工具”分析得到赢的概率较大,但依然存在亏损的风险。就像我们在最早第一节中讨论的那样,如果这个操作只是停留在这个层面,他们能追求到的依然是“最大化收益”——赢的概率越大,最终收益越大,但无法兜底,也即没有“最低收益”,或者说最低收益可能是亏损。

机缘巧合,索普先生最早期的几次关于“权证”(期权)的成功经历,启发了他。他随后通过在期货市场下注与现货市场同一支股票的期权价格来实现对现货市场买多与买空的相应对冲。
如此以来,相当于在现货市场股票交易中买多,对应的在期货市场对同一支股票的期权进行买空;或者在现货市场买空,然后在期货市场对期权进行买多。
最终,未来某个时间点,无论是这支股票的价格是否按预期的上升或下跌,他们总能够在买多或者买空一面收获盈利,而且,重要的是这个盈利差可以覆盖掉反向操作的亏损。

做空价格被高估的权证总体上是盈利的,但风险非常大。买入股票也是如此。不过当我们对冲权证和相应股票的时候,两者的风险大部分会相互抵消。
  在用历史数据进行模拟测试时,我们的年优化策略达到了25%的年回报率,并且风险非常低,即使用1929年经济大萧条时期的数据回测结果也是如此。

这也是为何他们没有选择同样在现货市场进行买空买多的互斥操作,也没有选择在期货市场进行个股期货的反向押注,而是选择了更远的空间——股票期权(股票期货权证)。
这从另外一个侧面也反应出来,在基于空间维度上进行套利操作或者进行风险对冲,v0空间里的买多与v1空间里的买空,两者相距越远,其价差可能越大,风险较小,且获益较大。
现货市场的股票价格与期货市场里的期权价格,至少差了两个数据量级的空间维度。恰如,做黄金市场间的价格讨论,印度与美国的黄金价差应该远远大于美国东西海岸之间的黄金价差。

期货Futures与期权Options

还有更加具有加成意义的机会,当时期货市场里的期权市场方兴未艾,还是个新事物,很多从业者并不熟悉,也很少有能摸清门路的。在这样的背景下,爱德华O索普先生似乎是期权交易领域第一批吃螃蟹的人,赚得盆满钵满,事后看来,确乎有天时地利人和完美加持。

B2. 闷声发财与见光死的魔咒

期权权证定价模型公式

期权定价模型公式,这是量化投资大师爱德华O索普一战成名的利器。
尽管他是最早发现并将之应用到金融证券交易,并且获得巨额投资回报的人,但这个期权定价模型的著作权却被另外的人率先发表并由此获得诺贝尔经济学奖。


在1967年,我对权证定价的研究又向前推进了一步。
直觉上我觉得公式中的那两个变量——折现系数和增长率,可以由所谓的无风险利率,即美国财政部在权证失效日到期的票据利率代替。这可以将原本有几个未知数的不可用的公式转换成简单而实用的交易辅助工具。
我在1967年就将之应用到了我自己和投资人的账户。
这个方法的实测效果非常好。我当时并不知道,在1969年,费舍尔·布莱克和迈伦·舒尔兹受到《击败市场》的启发,对这个公式进行了严密的证明,最后在1972年和1973年发表了论文。
这引领了金融市场里衍生证券的快速发展和传播。
由于他们的贡献,迈伦·舒尔兹和罗伯特·默顿获得了1997年的诺贝尔经济学奖。诺贝尔奖委员会还对费舍尔·布莱克(1938—1995)的贡献致谢,并且表示如果他没有因咽喉癌早早去世,就能和他们共享这一届的诺贝尔经济学奖。

市场上的任何投资优势都是有限、微小并且短暂的,只有最聪明或者消息最多的投资者才能抓住这些优势。
—-价值投资教父本杰明-格雷厄姆

由于期权定价公式的发表面世,更多的投资机构和人开始涌入这一狭窄的领域进行淘金,很快利润被摊薄,投资收益率开始降低,最后将趋于市场平均水平。最终依靠这一独门秘笈将再无可能战胜市场、获得超额收益。
有效市场假说里面,市场总是存在细微的赚钱机会,然后被最具有竞争优势的人捕捉到获利机会,然后市场趋于更加有效,获利机会消失,等待新的机会.
( 关于股市预测股票价格随机游走与有效市场假说, https://ufqi.com/blog/stock-price-at-random-stochastic/ )

最后,也是对社会政治的厌恶、对家人朝夕相伴的向往,一代投资大师,开创使用计算机进行量化投资交易的人,选择了金盆洗手、挂靴而去,当然带着他从金融证券市场挣得一辈子都花不完的金钱与财富。
祝福他。人已不在江湖,但江湖上还有关于他的传说,已是对爱德华O索普先生最大的褒奖与致敬。

C3. 下一个投资机会

爱德华O索普意外地发现期权定价模型,并由此获得超额回报,或许并不是个例,而是金融证券投资活动中的案例。
也许此刻,全世界的金融投资交易中,还有很多未公开发布的赚钱方法,正在源源不断的为他们的主人“日进斗金”。我们惟能祝愿,那些幸运儿三观纯正,在巨额财富的加持下,为人类社会发展和文明进步贡献力量。

在这一节,通过在空间维度上的风险对冲,索普先生将买空与买多的高风险股票买卖,变成了稳赚不赔的普通生意,是幸运也是必然。他的成功,无疑是对投资理念的转变的又一次的印证——
真正的投资生意,追求的不是“最大化收益”,而是“最低收益最大化”。

要确保有“最低收益”,然后再设法实现“最低收益最大化“。
仅就金融交易而言,无论是通过在时间维度上将风险对冲掉——用t0时间上的价格上涨对冲t1时间上的价格下跌,还是通过在空间维度上的将风险对冲掉——用v0空间上的价格上涨对冲v1空间上的价格下跌,最终都要确保有这个兜底的“最低收益”。

我们看到普林斯顿概率论读本中关于美国超级碗赌球中最终能够稳赚不赔的策略是这样的,
我们看到中国股民在水木社区BBS中晒出的高频量化交易收益所使用的策略是这样的,
我们也看到中國上海青山金屬鎳期货套期保值的操作所使用的策略是这样的,
我们也看到股票现货价格与股票期权风险对冲的策略也是这样的。

下一个投资机会,应该也是这样的——
通过在不同时间维度或者不同空间维度上,将投资风险对冲掉,努力做到市场中性,无论涨跌,都能够有“最低收益”。
这就是稳赚不赔的制胜法宝。

这是温习经济学著作的第三十四篇习作,之前的各篇附列如下。最近的附列在前。

  1. 金融证券交易的市场中性风险对冲的投资策略2/4, https://ufqi.com/blog/risk-hedge-and-market-neutral-with-smth-bbs/
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  6. 政治政體對經濟財富的影響, https://ufqi.com/blog/political-structure-pair-fortunate/
  7. 爲何被動指數基金跑贏大多數主動管理基金? https://ufqi.com/blog/index-fund-win-manipulate-fund/
  8. 重新認識銀行加息–存款利率升高意味著什麽https://ufqi.com/blog/step-up-savings-rate-consequences/
  9. 金融证券市场中關於股票的供給與消費, https://ufqi.com/blog/security-market-in-china-by-fraud/
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